Der Name stammt von den Zusto, einer der ältesten Familien des venezianischen Patriziats. Tassini lässt sie, mit Berufung auf den paduanischen Historiker Orsato, ihre Ankunft aus Padua auf das Jahr 454 zurückführen. Die Familie wirkte an der Gründung verschiedener Kirchen Venedigs mit und gab der Stadt einen Almorò Zusto, der 1276 einen Sieg über die Bolognesen errang.