Auf dem Campo dei Gesuiti (Platz), fast gegenüber der triumphalen Barockfassade der Kirche, steht ihr genaues Gegenstück: ein mittelalterliches Gebäude mit schlichtem Satteldach, das einst als Hospital der Crociferi diente. Diese Ordensleute gewährten seit dem 12. Jahrhundert Reisenden, die ins Heilige Land aufbrachen, Unterkunft und Pflege. Später wurde das Gebäude zu einem Hospiz für arme Frauen, eine Aufgabe, die es bis heute erfüllt.