No Campo dei Gesuiti, quase em frente à fachada barroca triunfal da igreja, fica seu exato oposto: um edifício medieval de estrutura simples, com telhado de duas águas. Foi o hospital dos Crociferi — religiosos que, desde o século XII, ofereciam abrigo e cuidados a quem partia para a Terra Santa — e depois se tornou uma hospedaria para mulheres pobres, função que mantém até hoje.