Sur le Campo dei Gesuiti, presque en face de la triomphale façade baroque de l’église, se tient son exact contraire : un édifice médiéval à la simple structure en cabane, qui a été l’hôpital des Crociferi — les religieux qui, dès le XIIe siècle, donnaient gîte et soins à ceux qui partaient pour la Terre sainte — puis un hospice pour femmes pauvres, fonction qu’il conserve encore aujourd’hui.