O sestiere (bairro) se chama Santa Croce por uma igreja que não existe mais. Foi consagrada em 774 por Obelario, primeiro bispo de Olivolo, e se tornou paróquia; em 1109, passou com o terreno aos monges cluniacenses, que construíram ao lado um mosteiro. Em meados do século XIV, os monges foram embora, e o cabido dos padres mandou reconstruí-la: nova consagração em 28 de setembro de 1342.